现货市场环境下风电与储能如何联合参与市场并合理分配收益？

3.4 模型求解

综上,本文所提的多风电及抽水蓄能电站日前优化决策模型及对应的收益分配方法计算流程如图3所示,整体包括3步：场景生成、日前竞标策略形成及预期收益计算、收益分配。

图3 所提模型的计算流程图Fig. 3 Calculation flowt of the proposed model

模型求解时,需要依次求解N个风电场组成的2N-1个子联盟参与现货市场所得的预期收益、以及N个风电场与抽水蓄能机组联合参与现货市场所得的预期收益,并在此基础上分别基于Shapley值和核仁解分配收益,其中收益分配问题均为线性问题。分析由目标函数(5)和约束(9)—(23)组成的二阶段随机优化模型可知,抽水蓄能机组互补性约束式(20)为非线性项,可用Fortuny-Amat-McCarl线性化方法转化为如下形式[29]：

式中：ψωt是为了将互补性约束线性化引入的二进制变量,表征抽蓄机组工作状态;M3为足够大正数。

这样本文所提的多风电场和抽水蓄能电站联合竞标策略模型转化为混合整数线性规划模型,基于核仁解的收益分配问题为线性规划问题,均可用现有的商业软件进行快速求解。本文通过MATLAB调用CPLEX对所建立的模型进行求解。

4 算例分析

4.1 算例设置

算例中联盟包含3个风电商,1个抽水蓄能电站。抽水蓄能电站的运行参数如表1所示,3个风电商预测精度分别设为5%、10%、15%,装机容量均为100 MW。对于风电出力不确定性建模,以西北某区域3个风电场实际出力等比例调整后作为风电预测值,基于该预测方法的统计误差通过蒙特卡洛抽样对各子联盟均生成500个风电出力场景。日前市场价格采自PJM电力市场,平衡市场价格惩罚系数φdown、φup取0.8、1.2,生成20个价格场景,则风电出力及平衡市场价格共104个场景,利用场景缩减方法将场景缩减至10个,具体实现方法见前序工作[30]。

表1 抽水蓄能机组参数Tab. 1 Pumped-storage acteristics

一般来说,风电场间的出力相关性由风电出力历史数据统计而得的相关系数矩阵表示,由于该部分并非本文关注重点,除特殊说明外,风电场间出力相关系数取0.1。CVaR的置信水平α=0.95,风险偏好系数取为1。

4.2 算例结果及分析

求解得到各市场主体对应的最优竞标策略如图4所示,其中风电商合成申报曲线由各风电商单

独参与市场的申报曲线加和所得。

由图4抽水蓄能电站单独参与现货市场的申报曲线(灰色曲线)可以明显看出,在负荷低谷电价较低时,抽蓄电站适当买入部分电量储存,并在下午用电高峰期时段卖出,通过套利模式在现货市场获得收益。

图4 各市场主体最优竞标策略Fig. 4 Optimal offering strategies of market agents

对比曲线2、3可见,抽水蓄能电站加入后,原有的风电商联盟在负荷高峰时段申报功率提高,而在负荷低谷时段申报功率降低,即联盟将电价较低时的一部分电能转移到高电价时期出售,也就是抽水蓄能电站的加入在一定程度改善了风电商反调峰特性,进而使联盟在现货市场获得更多收益。

图4中风电商单独竞标得到的合成申报曲线略低于风电商联合申报曲线,这主要是因为风电商单独参与电力现货市场时,由于事后的不平衡结算的影响,出于风险规避的考虑,各风电商竞标趋于保守。而风电商联合竞标后,由于风电场间出力相关系数较小,各风电商实际出力偏差可在一定程度上正负相抵,因而申报曲线相对较高,对应的市场预期收益也较高。

为验证所提的联合竞标模型能否有效将日前和平衡市场的耦合关系考虑在内,图5给出了未考虑日前和平衡市场耦合关系、以及考虑耦合关系且在不同平衡市场价格惩罚系数下的竞标策略及其预期收益(其中日前收益和总预期收益数值相对较大,因此在图中的单位为10$)。

图5 不同惩罚系数下联盟竞标策略及预期市场收益Fig. 5 Offering strategies and expected market revenue of coalition under different penalty coefficient

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对比不同价格惩罚系数下的日总竞标功率可以看出,若不考虑日前与实时的耦合,则联盟只根据风电出力和电价预测进行投标,不同价格惩罚系数下竞标功率相同;而本文所提的模型可以很好地将实时可能的不平衡结算情况考虑在内,做出更优的日前竞标策略,能获得更高的预期市场收益。例如当欠发/超发价格惩罚系数为1.2、0.95时,此时平衡市场上调电量价格较高,即对欠发的惩罚较为严苛,所提模型考虑了这一情况,在日前竞标时较为保守以尽可能避免实时出现欠发情况,在图上也可以明显看出,此时对应的平衡市场上调预期负收益也相对较低。若不考虑日前与实时耦合,则无法根据实际的平衡结算规则调整日前竞标策略,可能需要支付较高的上调费用,进而使预期的市场总收益下降。

表2 不同联盟情况下预期收益情况Tab. 2 Expected revenue in different coalitions

4.2.1 风电预测精度及出力相关系数对收益分配的影响

1）风电预测精度对收益的影响。

对比分析表2中各风电商参与联盟后分得的收益和单独参与现货市场的收益可知。各风电场参与联盟后,收益均有明显提升,但提升的比例各有不同,依次为10.2%、5.31%、4.61%,这主要是因为各风电场本身预测精度的不同。不同的预测精度对应了各风电场单独参与现货时不同的收益情况,进而导致了参与联盟后所分收益的差异。表2中收益分配的结果也证明了本文所提收益分配模型的合理性,也反映出现货市场环境下,风电等新能源主体归根到底要从提升自身发电预测能力出发,增强市场竞争力。

2）风电场间出力相关系数对收益的影响。

风电场间出力相关系数度量了各风电场出力的相关程度,为研究风电出力相关系数对各风电商收益的影响,图6给出了不同出力相关系数下,风电商加入联盟后收益增长率的变化情况。

图6 不同出力相关系数下风电商收益变化情况Fig. 6 Revenue change of wind producers under different coefficients

由图6结果可以明显看出,随着风电场间出力相关系数的增加,各风电场联盟后的收益变化率均有所下降。这主要是由于较高的风电出力相关系数意味着风电场间的空间集群效应减弱,即联合出力对应的预测误差变高,因而风电商联盟后的收益增加减少,最终各风电场分得的收益也减少了。

横向对比各风电场的收益变化情况可以发现,随着出力相关系数的提高,风电场1收益增长率下降的幅度最大。这主要是因为出力相关系数提高导致风电商通过联盟参与现货市场获得的超额收益变少,在此基础上,收益的分配势必会对之前收益增长率最高的风电场1产生较大的影响。除此之外,在出力相关系数较大时,风电场2联盟后的收益增长率低于风电场3,这是因为风电场3单独参与现货市场时收益相对较低,因而即使最终分配的收益较少,收益增长率也可能较高。