现货市场环境下风电与储能如何联合参与市场并合理分配收益？

2.2 约束条件

2.2.1 功率平衡约束

式中：Pwpcωt为多个风电场在场景ω下的实际出力;dpsωt、gpsωt分别表示抽蓄机组的抽水及发电的出力值;yωt为表示不平衡功率状态的二进制变量;M1和M2为足够大的正数。其中式(9)(10)借助二进制变量表征系统不平衡状态,描述了正负不平衡功率。通过目标函数(7)以及约束(8)—(10),联盟在日前市场的竞标策略中将日前市场与实时平衡市场间的耦合关系考虑了在内。

2.2.2 风电及抽水蓄能机组的约束

1）风电出力约束。

式中：γ为抽蓄机组运行效率;vhωt、vlωt为抽蓄电站上下水池蓄水量;vh min,vh max、vl min、vl max为抽蓄电站上下蓄水池的容量限制参数。

3）抽蓄电站抽放电约束。

式中：dps min、dps max、gps max分别表示抽蓄机组的抽水及发电的出力及限值;N、nωt分别为抽蓄电站中总机组数目及运行在抽水状态的机组数目,其中互补性约束(20)保证抽蓄机组同一时刻只能有一个工作状态。

2.2.3 CVaR相关约束

文中条件风险价值CVaR用来度量由于电价不确定性以及风电出力不确定性导致总收益变动的风险。对于一个离散的收益分布来说,当置信水平为α时,CVaR对应小概率(1-α)场景集合的期望收益,CVaR及其相关约束可表示为[24]：

式中：ξ为风险价值(value at risk,VaR);ηω为场景ω下收益与风险价值的差额。

综上,目标函数(5)和约束(9)—(23)即为考虑条件价值风险的两阶段多风电场与抽水蓄能电站联合竞标随机优化模型,模型求解方法见3.4节。

3 基于合作博弈论的收益分配模型

本文的收益分配问题是指联盟整体参与现货市场所得收益在多个风电场和抽水蓄能电站之间的分配。

合作博弈论为解决多个参与者之间的利润分配问题提供了很好的解决思路[25]。不同于非合作博弈论,合作博弈论更多的强调整体理性,强调公平和效率,这点恰恰是电力市场运行的目的所在。合作博弈论更能从市场经济的角度度量各参与者对联盟整体的贡献程度,促使多个参与者之间有效合作,特别是针对我国正处于现货市场建设初期,公平的收益分配模式有利于市场的稳定运行、市场主体竞争意识的培养以及所组成联盟的稳定。

3.1 收益分配方式的选择

基于合作博弈的分配方法有核心、核仁、稳定集、谈判集、Shapley值等。基于Shapley值的收益分配方式根据各盟员对联盟的边际贡献分配收益,可以很好的体现各盟员对联盟参与电力现货市场收益的贡献程度,过程清晰,易于理解,因此优先考虑利用Shapley值对收益在联盟中进行分配。

但基于Shapley值的分配方式仅限于对凸博弈使用,否则将无法保证联盟稳定性[26]。针对收益在风电商及抽水蓄能电站间的分配问题时,可将所有风电商视为一个整体,则此时联盟中只有两个成员,显然满足凸博弈所需的联盟报酬递增条件。而针对收益在多风电商间的分配问题时,若联盟中已存在与某个风电场i出力完全正相关的风电场,则该风电场i的加入可能难以满足联盟报酬递增,此时合作博弈为非凸博弈,不能用Shapley值解决[26]。

考虑到合作博弈论中的核仁解具有必定存在且唯一性,基于核仁解的分配思想是寻找一个可以使所有联盟成员满意度最高的方式,此时的收益分配方式x*即为合作博弈的核仁。设大联盟N参与现货市场竞标,S为大联盟N的任一子集,则S对大联盟N获得预期收益的分配方式x的满意度可由过度e(S,x)衡量,如下式所示：

e(S,x)=V(S)−x(S)(24)

式中：V(S)为若联盟S参与现货市场可获得的预期收益,可理解为联盟S自身在现货市场取得收益的能力;x(S)为S中各成员实际可分得的收益之和。

由式(24)可知,过度e(S,x)为联盟S联合参与现货市场的收益与联盟中各主体分得的收益的差值,可表征联盟S对收益分配方式x的满意度。过度e(S,x)越小,则说明联盟S对分配方式x的满意度越高。而合作博弈的核仁解即为满意度最高的分配方式,该分配方式x*使所有联盟组合中最不满意的联盟不满意程度最小化[27]。核仁解对应的分配方式为联盟满意度最高的方式,也能较为合理公平地解决收益分配问题,因此当Shapley值不适用的情况,可利用核仁解的方式对收益进行分配。

因此,本文将收益分配问题分为2部分：首先将总收益在抽水蓄能电站和风电商整体间基于Shapley值进行分配,之后再将风电商整体分得的收益利用核仁解在各个风电场之间进行分配。

3.2 风电商和抽水蓄能电站间的收益分配

风电商和抽蓄之间的收益分配采用基于Shapley值的分配方法,如下：

式中：S表示大联盟N下的子联盟;s为联盟S的成员数;n为联盟中的成员数。

首先需要利用前述所提的二阶段随机优化模型分别求出抽水蓄能电站单独参与现货市场所得预期收益Rps、只有风电商联合参与现货市场所得预期收益Rwc(上述联合竞标模型中去掉抽蓄/风电相关约束及变量即可得到风电/抽蓄单独参与市场竞标策略模型)以及多个风电商和抽水蓄能电站联合参与现货所得预期收益Rwps,由下两式可知具体收益分配为

式中Xwc、Xps分别为风电商整体和抽水蓄能电站所分得的收益。

3.3 风电商间的收益分配

多风电商间收益分配采用基于核仁解的分配方法。根据上面介绍,基于核仁解的收益分配问题可转化为如下的优化模型[28]。

式中：V(i)对应风电商i单独参与现货市场所得的收益;配置向量x即为满足核仁解的收益配置方式。