风电全消纳下的配电网储能可调鲁棒优化配置

3 算例分析

3.1 算例介绍

为验证本文提出的可调鲁棒规划模型的正确性,在MATLAB R2014  b下进行建模,并利用算法包CPLEX12.6.3进行计算,系统硬件环境为Intel Core I5 CPU,3.30 GHz,8 GB内存,操作系统为Win10  64bit。

本文利用改进的IEEE-33节点标准算例进行验证分析,算例拓扑图及风机接入节点见附录图A1。IEEE-33节点系统最大有功负荷为7.43  MW,负荷波动见附录图A2,基准电压为12.66 KV,除根节点电压恒定外,其他节点最大电压偏差范围为±10%。风机额定容量均为0.5  MW,总渗透率约为40%。风机的切入风速为5 m/s, 切出风速为25 m/s, 额定风速为15  m/s。鉴于风机往往在夜间出力较大,本文取风速波动及不确定区间如附录图A3所示。

为保证模型的精确性,网损电价取为0.1 USD/ (kW•h)。分时电价参考文献[29]。单个蓄电池储能单元的参数如附录表A1所示。

3.2 算例结果及分析比较

3.2.1 可调鲁棒模型分析

1)规划结果经济性分析。

风速的预测误差取为±20%,不确定区间总调节度Γ取为12,连接储能的节点总数取为3。规划结果如表1所示。从表1中的规划结果可以看出,由于考虑了风电出力不确定性,可调鲁棒规划中的储能总投资比确定性规划更多。为了对两种规划结果进行比较。利用蒙特卡洛法随机生成500个场景,对鲁棒规划结果进行经济性分析。运行成本结果对比见表2。

表1 系统规划结果

Tab. 1 Planning results

表2 可调鲁棒规划方案与传统规划方案对比

Tab. 2 Comparison for operation costs between adjustable robust method and  traditional method

表中总运行成本的最大值为总成本最多场景的取值,并非各项成本最大值的简单累加。从表中可以看出：①在考虑不确定性的情况下,系统中节点2处的储能容量配置有一定的增加,说明节点2处配置储能相比其他节点具有更强的应对风电出力不确定性的能力。②可调鲁棒规划不仅能够减少主网购电成本,还能有效降低网损。这是由于更多的储能投入使得配电网对电能具有更强的时空平移能力,尽可能选择在电价较低时段进行购电,并且储能降低等效负荷所带来网损减少量大于增加等效负荷所引起的网损增量,从而使总体网损成本有所降低。③当风电出力随机波动时,可调鲁棒规划方案的每日总运行成本均值和最大值均小于确定性规划方案。系统平均每日总运行成本降低约210.93  USD,在不计折现率情况下6~7年即可收回额外增加的投资成本。综上,本文可调鲁棒规划模型相比确定性规划模型具有更高的经济价值。

2)储能系统对配电网运行成本影响。

在已知储能系统选址定容方案的基础上,进一步分析储能系统对配电网运行成本的影响。考虑两种储能系统选址定容方案,一种是采用本文可调鲁棒规划得到的方案另一种是采用确定性规划得到的方案,在风电出力最小场景下,以主网购电成本与网损成本之和最小为目标,确定两种方案下储能系统的分时充放电功率及向主网购买的电量。

图1是两种方案对应的主网购电量,储能的加入使得配电网在满足负荷供给的情况下,在实时电价相对较低的时刻购电进行储存,在实时电价较高的时刻大量减少购电,从而降低总购电成本。采用可调鲁棒规划得到的储能配置方案,比采用确定性规划得到的储能配置方案,在用电高峰期时的购电量更少,相应地配电网的购电成本也减少了。

图1 系统主网供电曲线

Fig. 1 Active power supplied by the main network

图2是可调鲁棒规划得到的储能配置方案对应的储能系统分时充放电功率及SOC。在2:00—8:00,储能系统主要处于充电状态,是由于这一时间段实时电价较低,适当增加购电进行储存以便于应对之后的用电高峰期,实现电能的时空转移。用电高峰时段中,储能系统在10:00—16:00处于放电状态,对电力系统进行削峰。在16:00—20:00这一时段由于电价相对较低,储能系统又转至充电状态使系统在下一个实时电价较高时段减少购电。

图2 储能充放电曲线以及SOC曲线

Fig. 2 ESS ge (disge) power curve and SOC curve

3)不同预测误差下规划结果比较。

为了分析不确定区间范围对规划结果造成的影响,分别对风速预测误差为0、10%、20%、30%、40%、50%、60%时进行规划,最终结果见表3。

由表3可见,随着预测误差的增大,可调鲁棒规划下的储能投资成本及各项运行成本均不断升高。当风速预测误差达到40%以后,储能投资成本的增量开始减少,这是由于较多时间点的风速波动区间下界开始低于切入风速,使得风电出力下端点为0,无法继续减少,从而导致预测误差的增大对储能投资成本的影响逐渐减小。

表3 不同预测误差下的规划结果

Tab. 3 Comparison for the planning results under different prediction  error

4)鲁棒参数的调整。

为体现可调鲁棒模型在经济性与鲁棒性上的统一,将可调参数调整至最大值,得出最恶劣场景下的规划结果,即鲁棒规划结果。表4给出了Γ=12的可调鲁棒规划结果与鲁棒规划结果的经济性比对。表中增加的总投资成本及每日减少的运行成本均是相对于确定性规划结果的。鲁棒规划结果比可调鲁棒规划结果,虽然每日减少的运行成本更多,但增加的总投资成本也更多;若仅以每年减少的运行成本来回收增加的总投资成本,鲁棒规划结果约需7.1年,而可调鲁棒规划只需约6.7年。风电出力在预测区间内随机波动时,鲁棒规划模型在经济性上稍劣于总调节度Γ为12的可调鲁棒规划模型。

表4 规划结果经济性对比

Tab. 4 Economic comparison of planning results

3.2.2 算法正确性分析

1)松弛精确性验证。

为了验证式(25)中二阶锥松弛的精确性,即最优解处的替换变量能否满足等式要求,定义绝对误差指标如下：

以某极限场景(风电出力最小场景)为例计算各线路绝对误差指标。误差散点图如图3所示。

从图中可以看出,松弛后的绝对误差数量级为10-4,且有大部分为10-5,满足规划要求[30]。

图3 松弛误差散点图

Fig. 3 Scatter for relaxation deviation

2)锥模型强对偶验证。

为了解决双层问题,文中用到了二阶锥规划的对偶转化。考虑到模型的复杂性,现以预测风速场景以及两个极端场景为例,对可调鲁棒模型对偶转化的精确性进行验证。原对偶问题的优化目标及相对误差总结如下,其中优化目标值为投资运行综合成本。

表5 对偶误差

Tab. 5 Deviation of dualization

由上表可见,对偶转化后模型的解与原模型的解相差不大误差较小,能满足规划需求。