风电全消纳下的配电网储能可调鲁棒优化配置

 随着现代电力系统中分布式风电的渗透率不断提高,其出力的不确定性和波动性对电网规划运行的影响愈发显著。侧重于对配电网中储能系统进行优化配置以应对分布式风电的不确定性,提出了综合考虑网损成本、储能投资运行成本以及主网购电成本的可调鲁棒规划模型,最终获得满足风电功率全部消纳要求且总成本最少的储能布点以及容量配置方案。在规划求解过程中,引入二阶锥松弛技术对原模型进行凸化松弛,使非凸非线性优化问题转化成为可有效求解的二阶锥优化问题,并通过对凸锥模型进行拉格朗日对偶将原双层规划问题转化成为含双线性项的单层规划问题。由于鲁棒调整参数的引入,整个模型在提高规划结果鲁棒性的同时,防止规划结果过于保守。最后通过算例证明了所提出模型的有效性。

0 引言

近年来,随着能源需求不断增加以及环境问题日益严峻,电力系统中分布式风电(distributed wind  generation,DWG)的渗透率逐渐提高。储能系统(energy storage  system,ESS)具有快速响应以及对功率进行双向调节的能力,可以实现电能的时空平移,而被广泛地用于应对DWG出力不确定性及波动性问题。但由于ESS造价昂贵,如何对其进行合理的选址定容从而获得较高经济收益成为现阶段的研究重点。

目前,对电力系统中ESS进行优化配置实现功率调控从而提高风电消纳能力的研究主要可以分为两方面。一方面,在DWG侧配置ESS[1-7],将两者视为一个整体,根据要求对ESS进行充放电控制,对风电预测出力进行平滑或跟踪,使其满足一定输出要求。此种方法主要针对风电侧出力的调整,而对系统的整体考虑较少。本文侧重于另一方面,即在含DWG的电力系统模型中加入ESS约束,寻找其最优的布点及功率容量配置方案,在提高风电消纳能力的同时,使整个系统运行更具经济性及充裕性[8-14]。在ESS的优化配置过程中,对于风电场所存在的不确定出力,文献[3]将其用模糊变量表示,提出了基于模糊相关机会规划的储能优化控制方法,该方法采用软约束形式,且规划中模糊隶属度函数常根据有限的样本及决策者经验来确定,使得规划结果不够精确。文献[7-9]采用机会约束优化方法,该方法也允许所作决策在一定程度上不满足约束条件,决策者可以根据实际需求调控风险,相比确定模型提高了灵活性,但当系统规模增大时,模型的计算时间普遍较长[15]。文献[10-13]采用确定性场景规划法,将不确定性因素可能的取值通过某种规则选取出来并进行枚举,由此不确定性问题转变成为确定性问题,然而构成具有代表性的场景且保证模型的精度往往较为困难。文献[14]采用两阶段随机优化,对风电柴油系统中ESS的容量进行合理配置,其在求解过程中依赖于精确的概率密度函数,但由于测量技术、经济性或实际条件所限,决策者往往做出一定程度的近似和假设,使得规划结果易产生较大误差。

鲁棒规划由于仅需不确定性参数的边界,避免了对精确的概率密度函数抑或模糊函数的需求,在电力系统规划运行中得到了广泛应用[16-18]。文献[16]采用不确定参数均值以及波动区间描述不确定性,基于满足风电功率全部接纳的要求,引入鲁棒线性优化方法,建立了包含储能容量、功率以及位置的模型。鲁棒规划方法通过将随机变量在确定性范围内的最差场景纳入模型中得出规划方案,保证了最优解在整个随机变量确定性变化范围内的鲁棒性。

本文基于风电出力完全消纳,提出了配电网储能系统可调鲁棒规划模型,通过对配电网(distribution  network,DN)中ESS进行合理选址定容,达到减小网损,降低主网购电成本的目的,并且相比于确定性规划拥有更强的抵抗不确定风险的能力。针对DN的非凸非线性规划问题,本文采用二阶锥松弛技术(second-order  cone  relaxation,SOCR)将其凸化松弛为一个可有效求解的混合整数二阶锥优化问题,然后利用拉格朗日对偶将其进一步转化为等价的单层凸规划问题,从而便于利用商业优化软件求得最优解。最后通过算例仿真验证了本文方法的正确性。

1 风电全消纳下的储能可调鲁棒规划模型

目前较多关于含DWG电力系统中的ESS优化配置研究均涉及提高可再生能源的接纳能力,并多以经济效益最优为规划目标。本文基于风机出力完全消纳,以系统投资运行综合成本最小为目标,构建模型以获得储能系统的最佳配置位置及容量。在优化配置过程中,为保证规划结果的鲁棒性,通常制定最恶劣场景下的规划方案并予以实施,但容易造成结果过于保守,因此本文引入可调参数对不确定因素进行限制,从而得出更具经济效益的储能选址定容方案。可调鲁棒模型表达如下：

式中：x表示优化变量;u表示不确定参数;Γ表示可调参数,用于对不确定参数进行限制。目标函数C为系统经济效益的综合表达式;H和G分别为模型的等式约束及不等式约束,主要包括配电网中功率平衡约束,电流电压约束以及储能运行约束等。

1.1 不确定参数

根据文献[19],上述模型中不确定参数u的主要体现为与不确定风速相关的风电出力Pwind,i,t。本文应用文献[19-20]的不确定集合表征方法,将风速不确定集表示为包含预测值vpre  i,t及波动量vwidth i,t的区间形式如下所示：

1.2 目标函数

目标函数主要包括一个运行周期内储能投资和运行维护成本Cess、网损成本Cpowerloss以及主网购电成本Cgrid。以上各部分具体表述如下：

1.3 约束条件

1.3.1 网络约束

1.3.2 储能约束

本文规划所用ESS为文献[21]所述蓄电池储能系统,由于换流器的存在,整个储能系统可提供一定无功辅助。同时假定ESS接入点换流器已提供,即换流器容量取为固定值。其中,ESS向配电网输电定为其功率正方向。根据文献[21],ESS需满足功率约束、荷电状态(state  of ge,SOC)连续性约束以及容量约束如式(12)—(16),且为保证连续运行,ESS须遵循自身始末电量平衡约束,如式(17)。