城市电网智能化之计及电池寿命和经济运行的微电网储能容量优化-第3页-北极星储能网

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4、求解方法

4.1 最小储能容量和功率的确定

为保障微电网供电可靠性要求,需首先确定满足最低供电需求的储能容量与功率;同时,该最小容量和功率也是优化模型求解的边界约束。具体求解流程如下：

1）假定负荷预测功率曲线为${{P}_{L}}$;由可再生能源系统的预测功率曲线与可控型分布式电源的功率范围可确定出不含储能微电网系统最小、最大功率

输出范围,分别定义为$P_{MG}^{\min}$和$P_{MG}^{\max}$。

2）当$P_{MG}^{\min}\ge{{P}_{L}}$时,表明微电网系统以最小输出功率即可满足负荷的需求,且有剩余功率,此时多余的电能应由储能来吸纳;当$P_{MG}^{\max}\le{{P}_{L}}$时,表明微电网系统按最大输出功率仍不能满足负荷的需求,此时不足的功率缺额应由储能来补给。故储能系统的最小额定功率应取为两种情形下的极大值

3）对步骤2中$P_{MG}^{\min}\ge{{P}_{L}}$和$P_{MG}^{\max}\le{{P}_{L}}$的部分分

别按时间分段积分可得储能的最小充电容量及最小放电容量,微电网系统所需最小储能额定容量则对应为两者中的极大值,如式(18)-(20)所示：

4.2 最优储能容量和功率的求解

第3章建立的双层优化模型具有极强的非线性,且无导数信息可供使用,因而无法使用常规数学规划方法进行求解;而启发式算法诸如遗传算法等虽然具有快速随机的全局搜索能力,但其在局部细搜索能力上存在不足,收敛速度较慢,且当模型计算复杂度较高时,会出现大量冗余迭代,很难找到精确解。

本文给出一种如图2所示的两阶段优化迭代求解策略,将储能容量规划问题与含储能的微电网运行优化问题解耦;首先外层模型传递可选的储能容量和功率组合到内层优化模型,内层模型在给定的储能容量和功率背景下,进行模拟运行及仿真计算,求解得到微电网期望运行费用和相应的储能量化寿命值,而后再返回到外层优化子问题,通过分层优化、交替迭代的方式求解,可以有效降低模型的计算规模及求解难度。

4.2.1 外层优化求解

外层模型中,计算目标所需的微电网期望运行费用及电池寿命均与储能规划容量密切相关,且难以给出具体的解析表达式,求解时内层模型对于外层模型等效为黑箱子,求解属于一类黑盒目标优化问题,这里本文引入适合求解黑盒问题且全局搜索能力较强的网格自适应直接搜索(MADS)算法求解。

MADS算法由AudetC,DennisJE在2004年提出,它基于广义模式搜索(GPS)算法扩展而来,是一种基于网格的自适应直接搜索算法,尤其适合于目标函数的表达式比较复杂或者难以用明显的解析式表示出来的优化问题[19]。其求解基本原理如下：

定义${{M}_{k}}$为第$k$次迭代时的网格(试探点集合),对应于本文,试探点即为待求解的储能容量和储能

功率的组合($E_{ESS}^{R}$,$P_{ESS}^{R}$),${{M}_{k}}$由下式生成

式中,xkxk为第$k$次迭代时的基点;ΔkΔk为第$k$次迭代时的网格尺度;DD为搜索方向集,其列向量组成一组正基;z为${{n}_{D}}$维向量。

每次迭代时分为两个步骤：探索步和轮询步：

1）探索

在当前网格${{M}_{k}}$上选择试探点的有限集合${{T}_{k}}$,求取${{T}_{k}}$中所有试探点的目标函数

图2模型求解框架

$f(x)(x\in{{T}_{k}}\subset{{M}_{k}})$。对应于本文,即按式(4)求取相应的目标函数值,比较试探点和基点的目标函数值,如果某一试探点${{x}_{s}}$的目标函数值满足$f({{x}_{s}})

2）轮询

以探索步的基点${{x}_{k}}$为网格中心,构造poll点集

${{P}_{k}}=\left\{{{x}_{k}}+{{\Delta}_{k}}d:d\inD\right\}\subset{{M}_{k}}$,并评估${{P}_{k}}$中的试探点

集与基点的目标函数值,如果轮询步也没有改进的网点,则称基点${{x}_{k}}$为网格的局部最优解,然后令${{x}_{k+1}}={{x}_{k}}$,更新网格尺度${{\Delta}_{k}}$的大小,使网格加密,如果在上述两步中的任一过程中发现了改进的网点使得$f({{x}_{k+1}})

MADS算法采取了局部搜索和方向筛选结合的最优解搜索方式,可以避免计算目标函数的梯度,能有效的减少计算代价,相比一些智能随机搜索型算法有着更快的计算速度和收敛性。

4.2.2 内层优化求解

内层优化模型为含储能微电网运行优化问题,各机组如何以最优的机组组合和功率分配来满足净负荷的需求属于一类混合整数非线性规划问题,采用计算速度较快,局部寻优能力突出的粒子群算法(PSO)进行求解。其中PSO中各微粒按式(22)和式(23)更新速度和位置：

式中：${{v}_{m,j}}$为第$m$个粒子的第$j$维速度分量;${{w}_{m,j}}$为第$m$个粒子的第$j$维位置分量;θθ为惯性权重因子;c1c1和c2c2为学习因子;r1r1和r2r2为介于0到1之间均匀分布的随机数;pm,jpm,j为第$m$个粒子的第$j$个分量的最优值;pg,jpg,j为粒子群体最佳位置的第$j$个分量。

原标题：计及电池寿命和经济运行的微电网储能容量优化

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