孤岛运行交直流混合微电网的潮流计算-第3页-北极星储能网

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3 NTLM算法求解统一潮流模型

3.1 统一潮流模型的求解分析

交、直流子系统采用对等或综合控制策略下,子系统无平衡节点,容易造成统一潮流模型的雅可比矩阵奇异;且下垂节点的等值电源功率受其下垂特性限制,导致潮流解区间窄;此外,统一潮流模型是一组非线性方程。由此,得出交、直流子系统的统一潮流模型的求解方法应具备3个条件：

1)是求解非线性方程组的方法。2)不要求非线性方程组的雅可比矩阵非奇异。3)具有全局收敛性。

前推回代法和传统牛顿法是2种常用的配电网潮流算法。前推回代法潮流计算,初始化时需给定平衡节点的电压。传统牛顿法是常用的求解非线性方程组的方法之一,但其用于潮流求解需具备条件：1)合理的初始值。2)雅可比矩阵在迭代过程中非奇异。由此,前推回代法和传统牛顿法都不适用于交、直流子系统的统一潮流模型求解。LM方法是求解非线性方程组的重要方法之一,其通过引入非负参数μk对Gauss-Newton步进行改进。传统单位步长LM方法求解式(8)有：

选取恰当的非负参数μk,传统单位步长LM方法可保证矩阵(JkTJk+μkI)非奇异,在局部误差界条件下具有二阶收敛性,但不具有全局收敛性[14-15],由此,该方法满足交、直流子系统统一潮流模型的求解方法应具备的条件1)和条件2),但不具备条件3)。

3.2 NTLM算法

由式(13)可知,传统单位步长LM方法在每次迭代时需计算雅可比矩阵Jk,当F(x)复杂或方程组个数多时,计算量大。为了减少雅可比矩阵的计算,文献[17]提出两步LM方法;文献[18]提出一种采用信赖域技术获得全局收敛性的自适应两步LM方法;文献[19]提出结合信赖域技术的三步LM方法,具有全局收敛性。目前,主要有线性搜索技术和信赖域技术来获得LM方法的全局收敛性。线性搜索有2种方式：精确线性搜索和非精确线性搜索。非精确搜索确定步长时,只需使得目标函数有一定程度的下降即可,在计算上容易实现,但对于标准的Armijo型线性搜索和Wolfe-Powell型线性搜索,只适用于下降的搜索方向。

本文将一种不要求下降方向的新型非精确线性搜索技术引入到三步LM方法,提出NTLM算法：带新型线性搜索三步LM算法。并将NTLM算法用于交、直流子系统的统一潮流模型求解。设式(8)中F：Rn→Rn是连续可微分函数,且在给定运行条件和计算精度下存在潮流解x*。NTLM算法求解式(8),先求出d1k。

4 孤岛运行交直流混合微电网潮流计算流程

基于NTLM算法的交替迭代方法的孤岛运行交直流混合微电网潮流计算流程如图2所示,其中,Fdck1=F(xdck1)、Fack2=F(xack2)、Jdck1=J(xdck1)、Jack2=J(xack2),k1、k2、εdc、εac分别为交、直流子系统潮流求解的迭代次数变量及设定的计算精度。如图2所示,基于NTLM算法的交替迭代方法中,求解直流子系统潮流时,将前次交流子系统潮流迭代结果的稳态频率ω作为已知量;求解交流子系统潮流时,将前次直流子系统潮流计算结果的PILCdc作为已知量,即认为交直流连接节点的有功注入已知。该方法的实质是在交流子系统潮流求解迭代过程中嵌入了一个完整的直流子系统潮流计算过程,

且交、直流子系统潮流求解均采用NTLM算法。具体步骤如下：

1)输入数据。输入孤岛运行交直流混合微电网参数,设置基于NTLM算法的交替迭代方法中的参数值。

2)设置交流子系统的稳态频率初始值ωk2、未知交流节点电压的初始值;令k2=0。

3)采用NTLM算法进行直流子系统潮流求解,此时将稳态频率ωk2作为已知量;得到潮流计算结果xdck1,及PILCdc。

4)将PILCac=PILCdc代入交流子系统的潮流方程,且稳态频率为未知状态变量,采用NTLM算法进行交流子系统潮流求解迭代;计算出稳态频率的迭代值ωk2+1,及未知交流节点电压的迭代值。

5)如果交流子系统潮流计算满足其收敛条件,则结束计算,输出交直流混合微电网的潮流解xdck1、xack2;否则,令k2=k2+1,进入步骤3)。

原标题：孤岛运行交直流混合微电网的潮流计算

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